有重复项数字的全排列

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问题简述

给出一组可能包含重复项的数字，返回该组数字的所有排列。结果以字典序升序排列。

思路：DFS+回溯

• 难点是重复数字的剪枝；

• 定义 book[i] = 1 表示 num[i] 已经使用过；

  全排列II - 代码随想录

Python

#
# 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
# 
# @param num int整型一维数组 
# @return int整型二维数组
#
class Solution:
    def permuteUnique(self , num: List[int]) -> List[List[int]]:
        
        ret = []
        tmp = []
        N = len(num)
        
        num.sort()  # 排序
        book = [0] * N
        
        def dfs(deep):
            if deep == N:
                ret.append(tmp[:])
                return 
            
            for i in range(N):
                if book[i]:
                    continue
                
                # 树层剪枝
                if not book[i - 1] and i > 0 and num[i] == num[i - 1]:
                    continue
                # 为什么是 not book[i - 1]？
                #   当遍历完一条路径回到本层的时候，book[i - 1] 会回溯为 0，
                #   此时如果还有 num[i] == num[i - 1]，说明当前路径重复，直接跳过
                
                book[i] = 1
                tmp.append(num[i])
                dfs(deep + 1)
                tmp.pop()
                book[i] = 0
        
        dfs(0)
        return ret