打家劫舍III

问题简述

小偷又发现了一个新的可行窃的地区。这个地区只有一个入口，我们称之为 root 。

除了 root 之外，每栋房子有且只有一个“父“房子与之相连。一番侦察之后，聪明的小偷意识到“这个地方的所有房屋的排列类似于一棵二叉树”。 如果 两个直接相连的房子在同一天晚上被打劫 ，房屋将自动报警。

给定二叉树的 root 。返回 在不触动警报的情况下 ，小偷能够盗取的最高金额 。

337. 打家劫舍 III - 力扣（LeetCode）

思路：树形 dp + 记忆化搜索

• 树形 dp 问题，就是否抢劫当前节点分两种情况讨论，详见代码；

Python

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def rob(self, root: TreeNode) -> int:

        from functools import lru_cache

        @lru_cache(maxsize=None)
        def dfs(x):
            # 空节点
            if not x: return 0
            # 叶节点
            if not x.left and not x.right: return x.val

            # 不抢当前节点
            r1 = dfs(x.left) + dfs(x.right)
            # 抢当前节点
            r2 = x.val
            if x.left:
                r2 += dfs(x.left.left) + dfs(x.left.right)
            if x.right:
                r2 += dfs(x.right.left) + dfs(x.right.right)
            
            return max(r1, r2)
        
        return dfs(root)