表示数值的字符串

问题简述

请实现一个函数用来判断字符串是否表示数值（包括整数和小数）。

详细描述

请实现一个函数用来判断字符串是否表示数值（包括整数和小数）。

数值（按顺序）可以分成以下几个部分：

    1. 若干空格
    2. 一个 小数 或者 整数
    3. （可选）一个 'e' 或 'E' ，后面跟着一个 整数
    4. 若干空格

小数（按顺序）可以分成以下几个部分：
    1. （可选）一个符号字符（'+' 或 '-'）
    2. 下述格式之一：
        1. 至少一位数字，后面跟着一个点 '.'
        2. 至少一位数字，后面跟着一个点 '.' ，后面再跟着至少一位数字
        3. 一个点 '.' ，后面跟着至少一位数字

整数（按顺序）可以分成以下几个部分：
    1. （可选）一个符号字符（'+' 或 '-'）
    2. 至少一位数字

部分数值列举如下：
    ["+100", "5e2", "-123", "3.1416", "-1E-16", "0123"]
部分非数值列举如下：
    ["12e", "1a3.14", "1.2.3", "+-5", "12e+5.4"]

示例 1：
    输入：s = "0"
    输出：true
示例 2：
    输入：s = "e"
    输出：false
示例 3：
    输入：s = "."
    输出：false
示例 4：
    输入：s = "    .1  "
    输出：true
 
提示：
    1 <= s.length <= 20
    s 仅含英文字母（大写和小写），数字（0-9），加号 '+' ，减号 '-' ，空格 ' ' 或者点 '.' 。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/biao-shi-shu-zhi-de-zi-fu-chuan-lcof
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思路：有限状态自动机

• 其中合法的结束状态有：2, 3, 7, 8

表示数值的字符串（有限状态自动机，清晰图解） - Krahets

Python

class Solution:
    def isNumber(self, s: str) -> bool:
        # '.'
        # ' '
        # 's': sign
        # 'd': digit
        # 'e': e/E
        states = [
            {' ': 0, 's': 1, 'd': 2, '.': 4},   # 0. start 'blank'
            {'d': 2, '.': 4},                   # 1. 'sign' before 'e'
            {'d': 2, '.': 3, 'e': 5, ' ': 8},   # 2. 'digit' before 'dot'
            {'d': 3, 'e': 5, ' ': 8},           # 3. 'digit' after 'dot'
            {'d': 3},                           # 4. 'digit' after 'dot' ('blank' before 'dot')
            {'s': 6, 'd': 7},                   # 5. 'e'
            {'d': 7},                           # 6. 'sign' after 'e'
            {'d': 7, ' ': 8},                   # 7. 'digit' after 'e'
            {' ': 8}                            # 8. end with 'blank'
        ]

        p = 0  # 开始状态 0
        for c in s:
            if '0' <= c <= '9':
                t = 'd'  # digit
            elif c in "+-":
                t = 's'  # sign
            elif c in "eE":
                t = 'e'  # e or E
            elif c in ". ":
                t = c  # dot, blank
            else:
                t = '?'  # unknown

            if t not in states[p]:
                return False

            p = states[p][t]

        return p in (2, 3, 7, 8)