机器人的运动范围

问题描述

地上有一个m行n列的方格，从坐标 [0,0] 到坐标 [m-1,n-1] 。一个机器人从坐标 [0, 0] 的格子开始移动，它每次可以向左、右、上、下移动一格（不能移动到方格外），也不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。例如，当k为18时，机器人能够进入方格 [35, 37] ，因为3+5+3+7=18。但它不能进入方格 [35, 38]，因为3+5+3+8=19。请问该机器人能够到达多少个格子？

示例 1：
    输入：m = 2, n = 3, k = 1
    输出：3
示例 2：
    输入：m = 3, n = 1, k = 0
    输出：1

提示：
    1 <= n,m <= 100
    0 <= k <= 20

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/ji-qi-ren-de-yun-dong-fan-wei-lcof
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思路

• 本题也可以使用广度优先搜索；

  机器人的运动范围（ 回溯算法，DFS / BFS ，清晰图解）

Python：DFS+回溯

class Solution:
    def movingCount(self, m: int, n: int, k: int) -> int:

        def dig_sum(x):  # 求数位之和
            s = 0
            while x != 0:
                s += x % 10
                x = x // 10
            return s

        def dfs(i, j):
            if not 0 <= i < m or not 0 <= j < n or dig_sum(i) + dig_sum(j) > k:
                return 0

            if (i, j) in visited:  # 如果已经访问过
                return 0
            else:
                visited.add((i, j))  # 访问标记
                return 1 + dfs(i + 1, j) + dfs(i, j + 1)  # 因为只能往左或往右，所以只需要搜索两个方向

        visited = set()
        return dfs(0, 0)