跳台阶

问题简述

规定一次可以跳1级台阶或2级台阶。求跳上一个 n 级台阶总共有多少种跳法。

详细描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级台阶。求该青蛙跳上一个 n 级的台阶总共有多少种跳法。

答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。

示例 1：
    输入：n = 2
    输出：2
示例 2：
    输入：n = 7
    输出：21
示例 3：
    输入：n = 0
    输出：1
提示：
    0 <= n <= 100

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/qing-wa-tiao-tai-jie-wen-ti-lcof
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思路

• 本题实际上就是求斐波那契数列，跳上 n 级台阶的方法数 f(n) = f(n-1) + f(n-2)，

• 只是初始状态不同，这里是 f(0) = 1, f(1) = 1；

Python：动态规划

class Solution:
    def numWays(self, n: int) -> int:
        MAX = 1000000007

        dp = [1, 1]  # 
        for _ in range(n - 1):
            dp[0], dp[1] = dp[1], dp[0] + dp[1]
        
        return dp[1] % MAX if n > 0 else dp[0]