过拟合与正则化

last modify

过拟合与欠拟合

过拟合

现象

• 训练集效果很好，但是验证集很差，这种现象称为过拟合，表现为高方差。

常见解决方法

• 训练数据不足

  • 数据增强

    • NLP-EDA

    • CV-切割、裁剪、旋转

    • Mixup

  • 对抗训练

• 训练数据中存在噪声：

  • 交叉验证

  • 集成学习（Bagging）

• 模型复杂度较高：

  • 正则化项

  • Dropout

  • Early Stoping

  • 降低模型复杂度

    • 减少模型参数

    • 使用简单模型

欠拟合

现象

• 训练集和验证集的效果都很差，这种现象称为欠拟合，表现为高偏差；

常见解决方法

• 特征工程

  • FM、FFM

• 集成学习（Boosting）

• 提高模型复杂度

  • 增加模型参数

  • 使用复杂模型

参考

• Bagging和Boosting的区别（面试准备） - Earendil - 博客园

• NLP-Interview-Notes/过拟合和欠拟合.md at main · km1994/NLP-Interview-Notes

常见正则化方法

数据增强

• 简单数据增强

  • NLP（EDA：增删改、替换）

  • 图像（切割、裁剪、旋转等）

• 数据融合

  • Mixup

为损失函数添加正则化项

• 常见的正则化项有 L1、L2 正则项；

参考

• L1、L2 正则化的特点与区别：NLP-Interview-Notes/正则化.md at main · km1994/NLP-Interview-Notes

• 机器学习中正则化项L1和L2的直观理解_阿拉丁吃米粉的博客-CSDN博客

L1 正则化

L2 正则化

提前结束训练（Early Stopping）

• 当模型在验证集上的性能开始下降时，提前结束训练；

• 一般会配合交叉验证来使用；

参考

• 【关于 早停法 EarlyStopping 】那些你不知道的事

Dropout

作用

• 提升泛化能力，减少过拟合；

原理

• Dropout 提供了一种廉价的 Bagging 集成近似（模型平均）；

思想

• 遗传算法，通过随机变异（随机删除神经元），来促使整个种群的进化；

常见问题

Dropout 在训练和测试时有什么区别？为什么？

• 训练时，经过 Dropout 的输出值会乘以 $\frac{1}{1-p}$；测试时不会。

• 经过 Dropout 后，输入 x 的期望输出将变为 p*0 + (1-p)*x = (1-p)x（p 的可能变为 0，1-p 的可能保持不变）；

• 为了还原未经过 Dropout 的期望值，故需要乘以 $\frac{1}{1-p}$

为什么 Dropout 能防止过拟合？

• 直观上，Dropout 会使部分神经元失活，减小了模型容量，从而降低了模型的拟合能力；

• 宏观上，Dropout 提供了一种廉价的 Bagging 集成方法（共享权重）；

• 隐藏单元经过 Dropout 后，必须学习与不同采样的神经元合作，使得神经元具有更强的健壮性（减少神经元之间复杂的共适应关系）；

PyTorch 实现

• 【训练阶段】前向传播时，对每个神经元以概率 p 失活（即乘以 0.），而其他未失活的单元则乘以 1/(1-p)（放大）

• 【测试阶段】使 dropout 失效，即正常使用所有神经元；

class Dropout(nn.Module):

    def __init__(self, p):
        super().__init__()
        self.p = p  # 以 p 的概率丢弃

    def forward(self, x):
        if not self.training:
            return x
        
        mask = (torch.rand(x.shape) > self.p).float()
        return x * mask / (1.0 - self.p)

R-Drop

[2106.14448] R-Drop: Regularized Dropout for Neural Networks

动机 & 作法

• 尝试解决 Dropout 在训练与预测时使用不一致的问题；

• Dropout 本身不是已经尝试解决了这个不一致问题吗？它的解决方案有什么问题？

  • Dropout 通过缩放神经元的输出值来缓解训练与预测时不一致的影响。Dropout 的本意是为了得到一个“模型平均”的结果，而这种通过缩放来还原实际上是一种“权重平均”（见 Dropout 的推导），这两者未必等价；

  • 具体来说，Dropout 的正确使用方式应该是预测时打开 Dropout，然后计算多次预测的平均值作为结果；但实际并不是这样使用的。

• R-Drop 是怎么解决这个问题的？

  • 通过对同一样本 Dropout 两次，然后加入 KL 散度来保持不同 Dropout 下预测结果的一致性；

• KL 散度损失是怎么保证预测一致性的？

  • 交叉熵损失只关注目标类的得分，非目标类的得分不影响最终 loss；相当于训练目标是 “不同 Dropout 下目标类的得分都大于非目标类的得分”。

  • 举例来说 [0.5, 0.2, 0.3]、[0.5, 0.3, 0.2] 与 [1, 0, 0] 的交叉熵损失是一样的，都是 -log(0.5)，非目标类的 0.2 和 0.3 都没有起作用；

  • KL 散度则会关注每一个类别的得分，相当于训练目标是“不同 Dropout 下每个类别的得分一致”

  • 就上例来说，计算 [0.5, 0.2, 0.3]、[0.5, 0.3, 0.2] 与 [1, 0, 0] 的 KL 散度都会产生非零损失；

PyTorch 实现

class RDrop(nn.Module):

    def __init__(self, encoder, kl_alpha=1.0):
        super().__init__()

        self.encoder = encoder
        self.kl_alpha = kl_alpha
        self.ce = nn.CrossEntropyLoss()
        self.kl = nn.KLDivLoss()

    def forward(self, x, labels):
        logits1 = self.encoder(x)
        logits2 = self.encoder(x)
        ce_loss = (self.ce(logits1, labels) + self.ce(logits2, labels)) / 2
        kl_loss1 = self.kl(F.log_softmax(logits1, dim=-1), F.softmax(logits2, dim=-1))
        kl_loss2 = self.kl(F.log_softmax(logits2, dim=-1), F.softmax(logits1, dim=-1))
        return ce_loss + self.kl_alpha * (kl_loss1 + kl_loss2) / 2

参考

• 又是Dropout两次！这次它做到了有监督任务的SOTA - 苏剑林

各种 Normalization

参考

• 详解深度学习中的 Normalization，BN/LN/WN - 知乎

Batch Normalization

per channel per batch

使用场景：CV

前向过程

$$\begin{aligned} \mu &= \frac{1}{m} \sum_{i=1}^m x_i &//&\text{batch mean} \\ \sigma^2 &= \frac{1}{m} \sum_{i=1}^m (x_i-\mu)^2 &//&\text{batch variance} \\ \hat{x}_i &= \frac{x_i - \mu}{\sqrt{\sigma^2 + \epsilon}} &//&\text{normalization} \\ y_i &= \gamma \hat{x}_i + \beta &//&\text{scale and shift} \end{aligned}$$

PyTorch实现

def batch_norm(x, eps=1e-5):
    """x: [batch_size, time_step, channel]"""
    C = x.shape[-1]
    mean = torch.mean(x, dim=(0, 1), keepdim=True)  # [1, 1, C]
    std = torch.std(x, dim=(0, 1), unbiased=False, keepdim=True)  # [1, 1, C]
    gamma = torch.nn.Parameter(torch.empty(C))
    beta = torch.nn.Parameter(torch.empty(C))
    output = gamma * (x - mean) / (std + eps) + beta
    return output

参考

• 【深度学习】深入理解Batch Normalization批标准化 - 郭耀华 - 博客园

• Batch Normalization的通俗解释 - 知乎

Layer Normalization

per sample per layer

使用场景：NLP

前向过程

Instance Normalization

per sample per channel

作用

使用场景：CV 风格迁移

Group Normalization

per sample per group

Weight Normalization

常见问题

BN 与 LN 的区别

• BN 在 batch 维度为归一；

• LN 在 feature 维度做归一；

为什么 BN 一般不用于 NLP ？

对抗训练