> For the complete documentation index, see [llms.txt](https://imhuay.gitbook.io/studies/llms.txt). Markdown versions of documentation pages are available by appending `.md` to page URLs; this page is available as [Markdown](https://imhuay.gitbook.io/studies/algorithms/problems/2021/12/jian-zhi-offer3300-zhong-deng-er-cha-sou-suo-shu-de-hou-xu-bian-li-xu-lie.md).
# 二叉搜索树的后序遍历序列
 [](https://imhuay.gitbook.io/studies/algorithms/problems/2021/12/pages/R5NyOzkn3qAZy7wCx1pS#中等) [](https://imhuay.gitbook.io/studies/algorithms/problems/2021/12/pages/R5NyOzkn3qAZy7wCx1pS#剑指offer) [](https://imhuay.gitbook.io/studies/algorithms/problems/2021/12/pages/R5NyOzkn3qAZy7wCx1pS#二叉树树)
**问题简述**
```
输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历结果。
```
详细描述
```
输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历结果。如果是则返回 true，否则返回 false。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。
参考以下这颗二叉搜索树：
5
/ \
2 6
/ \
1 3
示例 1：
输入: [1,6,3,2,5]
输出: false
示例 2：
输入: [1,3,2,6,5]
输出: true
提示：
数组长度 <= 1000
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/er-cha-sou-suo-shu-de-hou-xu-bian-li-xu-lie-lcof
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。
```
**思路**
* 记后序遍历的结果为 `p`，则 `p` 有如下结论：
* `p[-1]` 为根节点：
* `p[:-1]` 可以划分为左右子树两个部分，分别记为 `pl` 和 `pr`；
* 而该二叉树为二叉搜索树，又有 `all(x < p[-1] for x in pl)` 和 `all(x > p[-1] for x in pr)`
* 然后递归判断左右子树是否满足以上性质即可；
Python
```python
class Solution:
def verifyPostorder(self, postorder: List[int]) -> bool:
def dfs(p):
if not p: return True # 记空树为二叉搜索树
root_val = p[-1]
pl = [] # 左子树
for idx, x in enumerate(p):
if x < root_val: # 题目规定 p 中元素互不相等
pl.append(x)
else:
break
pr = p[idx: -1] # 右子树
flag = all(x > root_val for x in pr)
return flag and dfs(pl) and dfs(pr)
return dfs(postorder)
```
Python：优化
* 可以用索引范围代替 `pl` 和 `pr`，避免使用额外空间；
* 还有其他判断方法，这里是严格按照上面的思路来写的；
> [二叉搜索树的后序遍历序列（递归分治 / 单调栈，清晰图解）](https://leetcode-cn.com/problems/er-cha-sou-suo-shu-de-hou-xu-bian-li-xu-lie-lcof/solution/mian-shi-ti-33-er-cha-sou-suo-shu-de-hou-xu-bian-6/)
```python
class Solution:
def verifyPostorder(self, postorder: List[int]) -> bool:
p = postorder
def dfs(l, r): # [l, r]
if l >= r: return True
root_val = p[r]
cnt = 0 # 记录小于root的节点数量，即左子树
for i in range(l, r): # 这里踩了个坑，不能直接用 i 代替 cnt，因为退出循环时不能保证 i 一定指向第一个大于 root 的元素，比如右子树为空的情况
if p[i] > root_val:
break
else:
cnt += 1
flag = all(p[i] > root_val for i in range(l + cnt, r))
return flag and dfs(l, l + cnt - 1) and dfs(l + cnt, r - 1)
return dfs(0, len(p) - 1)
```